Для положительных чисел aaa, bbb и ccc, удовлетворяющих равенству a+b+c=1a+b+c=1a+b+c=1 доказать неравенство a7+b7a5+b5+b7+c7b5+c5+c7+a7c5+a5≥13.\frac{a^7+b^7}{a^5+b^5}+\frac{b^7+c^7}{b^5+c^5}+\frac{c^7+a^7}{c^5+a^5}\geq \frac{1}{3}.a5+b5a7+b7+b5+c5b7+c7+c5+a5c7+a7≥31.