Республиканская олимпиада по математике 2000 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

Пусть aa, bb и cc положительные действительные числа, удовлетворяющие равенству a2+b2+c2=1a^2+b^2+c^2=1. Докажите неравенство

a+b+c+1abc43.a+b+c+\frac{1}{abc}\geq 4\sqrt3.
Решение

Здесь могут быть решения задач с LaTeX\LaTeX