Республиканская олимпиада по математике 1999 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

а) Докажите, что среди любых 79 последовательных натуральных чисел есть число, сумма цифр которого делится на 13.
б) Найдите 78 последовательных натуральных чисел, для которых сумма цифр каждого из них не делится на 13.