Республиканская олимпиада по математике 1999 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Диагонали трапеции $ABCD$ взаимно перпендикулярны ($AB$ — большее основание). Пусть $O$ — центр описанной окружности треугольника $ABC$, а $E$ — точка пересечения прямых $OB$ и $CD$. Докажите, что $BC^2=CD\cdot CE$.