По кругу расположили восемь свечей, некоторые из них горят. Каждую минуту ко всем свечам применяют такую операцию: если до операции у какой-то свечи одна из соседних свечей горит, а вторая нет, то эту свечу тушат. И наоборот, если обе соседние свечи одновременно горят или потушены, то эту свечу зажигают. Докажите, что через четыре минуты все свечи будут гореть.