Республиканская олимпиада по математике 1999 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Два ученика по очереди заменяют знак «$\cdot$» на знак «$+$» или «$-$» в выражении $1\cdot 3\cdot3^2\cdot3^3\cdot \ldots \cdot3^{1999}$. Цель второго ученика — в итоге получить число, делящееся на 11. Сможет ли первый ученик помешать ему в этом?