Пусть a1,a2,…,an{{a}_{1}},{{a}_{2}},\ldots,{{a}_{n}}a1,a2,…,an является перестановкой чисел 1,2,…,n1,2,\ldots ,n1,2,…,n, где n≥2n\geq 2n≥2. Найдите максимальное значение суммы S(n)=∣a1−a2∣+∣a2−a3∣+⋯+∣an−1−an∣.S(n)=|{{a}_{1}}-{{a}_{2}}|+|{{a}_{2}}-{{a}_{3}}|+\cdots +|{{a}_{n-1}}-{{a}_{n}}|.S(n)=∣a1−a2∣+∣a2−a3∣+⋯+∣an−1−an∣.