Республиканская олимпиада по математике 1999 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

В последовательности натуральных чисел $a_1$, $a_2$, $\dots$, $a_{1999}$,
$a_n-a_{n-1}-a_{n-2}$ делится на 100 $(3\leq n \leq 1999)$. Известно, что $a_1=19$ и $a_2=99$. Найдите остаток от деления числа $a_1^2+a_2^2+ \dots +a_{1999}^2$ на 8.