Республиканская олимпиада по математике 1999 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

Докажите, что для любых действительных чисел $a_1, a_2, \dots, a_{100}$ существует такое действительное число $b$ такое, что все числа $a_i+b$ ($1\leq i\leq 100$) — иррациональные.