Республиканская олимпиада по математике 1999 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

В остроугольном равнобедренном треугольнике $ABC$, с основанием $AC$, проведены высоты $AA_1$ и $BB_1$. Прямая проходящая через $B$ и середину $AA_1$ пересекает описанную около треугольника $ABC$ окружность $\omega$ в точке $E$. Касательная к $\omega$ в точке $A$ пересекает прямую $BB_1$ в точке $D$. Доказать, что точки $D$, $E$, $B_1$ и $C$ лежат на одной окружности.