Республиканская олимпиада по математике 1999 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

Пусть $a=(n+1)^m-n$ и $b=(n+1)^{m+3}-n$, где $m$ и $n$ — натуральные числа.
а) Докажите, что $a$ и $b$ взаимно просты, если $m$ не делится на 3.
б) Найдите все пары $(m,n)$, для которых $a$ и $b$ не взаимно простые.