Для действительных чисел x1,x2,…,xnx_1, x_2, \dots, x_nx1,x2,…,xn и y1,y2,…,yny_1, y_2, \dots, y_ny1,y2,…,yn выполнены неравенства x1≥x2≥…≥xn>0x_1\geq x_2\geq \ldots\geq x_n >0x1≥x2≥…≥xn>0 и y1≥x1, y1y2≥x1x2, …, y1y2…yn≥x1x2…xn.y_1\geq x_1, ~y_1y_2 \geq x_1x_2, ~\dots, ~y_1y_2 \dots y_n \geq x_1x_2 \dots x_n.y1≥x1, y1y2≥x1x2, …, y1y2…yn≥x1x2…xn. Докажите, что ny1+(n−1)y2+⋯+yn≥x1+2x2+⋯+nxnny_1+(n-1)y_2+ \dots +y_n\geq x_1+2x_2+ \dots +nx_nny1+(n−1)y2+⋯+yn≥x1+2x2+⋯+nxn.