Республиканская олимпиада по математике 1999 года за 10 класс | Казахстанские олимпиады

Докажите, что для любых действительных чисел $a_1$, $a_2$, $\dots$, $a_{100}$ существует действительное число $b$ такое, что все числа $a_i+b$ ($1\leq i\leq 100$) — иррациональные.