ГЖО олимпиада по математике 2019 года за 6 класс | Казахстанские олимпиады

Найдите среднее арифметическое всех дробей вида $\dfrac{{106}}{{107}},\dfrac{{106106}}{{107107}},\dfrac{{106106106}}{{107107107}}, \ldots ,\dfrac{{106106 \ldots 106}}{{107107 \ldots 107}}$ (в последней дроби и в знаменателе и числителе по 99 цифр).