ГЖО олимпиада по математике 2017 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Даны числа 1, 2, \ldots, 299, 300. Какое наибольшее количество из них можно выбрать и расставить в ряд в некотором порядке так, чтобы получилась последовательность чисел, удовлетворяющая двум условиям:
1) сумма любых четырех подряд идущих чисел не делится на 3;
2) сумма любых пяти подряд идущих чисел делится на 3?