ГЖО олимпиада по математике 2017 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

К окружности с центром в точке $O$ из точки $A$ проведена касательная $AB$. Точка $C$ лежит на окружности, отлична от точки $B$ и $AO\parallel BC$. Пусть $ABCD$ параллелограмм, и $M$ — точка пересечения его диагоналей. Докажите, что $AB=2MO$.