ГЖО олимпиада по математике 2017 года за 8 класс | Казахстанские олимпиады

Пусть $A=\frac{{{a}^{3}}}{{{a}^{2}}+ab+{{b}^{2}}}+\frac{{{b}^{3}}}{{{b}^{2}}+bc+{{c}^{2}}}+\frac{{{c}^{3}}}{{{c}^{2}}+ca+{{a}^{2}}}$ и $B=\frac{{{a}^{3}}}{{{c}^{2}}+ca+{{a}^{2}}}+\frac{{{b}^{3}}}{{{a}^{2}}+ab+{{b}^{2}}}+\frac{{{c}^{3}}}{{{b}^{2}}+bc+{{c}^{2}}}.$ Сравните числа $A$ и $B$.