ГЖО олимпиада по математике 2017 года за 8 класс | Казахстанские олимпиады

Решите систему уравнений в положительных числах: $\left\{ \begin{array}{l} {x^2}{y^2} - xy = 2,\\ {y^2}{z^2} - 5yz = 6,\\ {x^2}{z^2} + 3xz = 18. \end{array} \right.$