ГЖО олимпиада по математике 2016 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

В остроугольном неравнобедренном треугольнике $ABC$ точка $H$ — его ортоцентр, $M$ — середина $AB$, $N$ — середина $CH$. Пусть прямые $AN$ и $CM$ пересеклись в точке $L$. Доказать, что $\angle L{{A}_{1}}C =\angle ABH$, где ${{A}_{1}}$ — основание высоты из вершины $A$ треугольника $ABC$.