ГЖО олимпиада по математике 2015 года за 8 класс | Казахстанские олимпиады

Высоты $AA_1$ и $BB_1$ треугольника $ABC$ пересекаются в точке $H$. Точки $X$ и $Y$ — середины отрезков $AB$ и $CH$ соответственно. Докажите, что $XY$ и $A_1B_1$ перпендикулярны.