Натуральные числа aaa, bbb, ccc удовлетворяет условию 1a+1b+1c=1\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=1a1+b1+c1=1. Доказать неравенство: (a−1)(b−1)(c−1)≥8(a-1)(b-1)(c-1)\geq 8(a−1)(b−1)(c−1)≥8.