ГЖО олимпиада по математике 2014 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Для каждого натурального числа nn найдите такое число mm, что (2−1)n=m−m−1{{\left( \sqrt{2}-1 \right)}^{n}}=\sqrt{m}-\sqrt{m-1}.