ГЖО олимпиада по математике 2014 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Для всякой конечной арифметической прогрессии a0{{a}_{0}}, a1{{a}_{1}}, …\ldots , an{{a}_{n}} докажите равенство ∑k=0n(−1)kCnkak=0\sum\limits_{k=0}^{n}{{{(-1)}^{k}}C_{n}^{k}{{a}_{k}}}=0.