ГЖО олимпиада по математике 2013 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Пусть даны множества $A=\left\{ {{x}_{1}},{{x}_{2}},\ldots,{{x}_{20}} \right\}$ и $B=\left\{ {{y}_{1}},{{y}_{2}},\ldots ,{{y}_{20}} \right\}$ не обязательно различных чисел такие, что $0 < {{x}_{j}}\le 13$, $0 < {{y}_{i}}\le 20$, $j=1,2,\ldots ,13$, $i=1,2,\ldots ,20$. Докажите, что во множествах $A$ и $B$ можно выбрать непустые подмножества, сумма элементов которых совпадают.