ГЖО олимпиада по математике 2013 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Докажите, что если точки на сторонах равнобедренного прямоугольного треугольника, с катетом длиною 1, покрашены в один из четырех цветов, то найдутся две точки одного цвета, расстояние между которым будет не меньше 222-\sqrt{2}.