ГЖО олимпиада по математике 2013 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Для любых положительных чисел $a,b,c$ докажите, что $\dfrac{{{a}^{2}}}{a+b}+\dfrac{{{b}^{2}}}{b+c}\ge \dfrac{3a+2b-c}{4}$.