ГЖО олимпиада по математике 2012 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

На доске написано несколько положительных чисел, сумма попарных произведений которых равна 1. Докажите, что можно вычеркнуть одно число так, что сумма оставшихся чисел будет меньше 2.