ГЖО олимпиада по математике 2012 года за 8 класс | Казахстанские олимпиады

Для положительных чисел $a,b$ таких, что $a+b=ab$, докажите неравенство $\dfrac{a}{{{b}^{2}}+4}+\dfrac{b}{{{a}^{2}}+4}\ge \dfrac{1}{2}.$