ГЖО олимпиада по математике 2011 года за 8 класс | Казахстанские олимпиады

Про целые числа $m$, $n$ и $k$ известно, что их сумма $m+n+k$ делится нацело на 3. Докажите, что число ${{m}^{2}}\left( n+k \right)+{{n}^{2}}\left( m+k \right)+{{k}^{2}}\left( m+n \right)$ делится нацело на 6.