ГЖО олимпиада по математике 2010 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

У куба отмечены вершины и центры граней, а также проведены диагонали всех граней. Можно ли по отрезкам этих диагоналей обойти все отмеченные точки, побывав в каждой из них ровно один раз?