ГЖО олимпиада по математике 2010 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Докажите, что для любых положительных $a,b,c$ и $d$ верно неравенство $\dfrac{\left( ab+cd \right)\left( ad+bc \right)}{\left( a+c \right)\left( b+d \right)}\ge \sqrt{abcd}$.