ГЖО олимпиада по математике 2010 года за 8 класс | Казахстанские олимпиады

Докажите неравенство: $\dfrac{{{a}^{4}}+{{a}^{2}}{{b}^{2}}+{{b}^{4}}}{3}\ge \dfrac{{{a}^{3}}b+a{{b}^{3}}}{2}$ ($a > 0$, $b > 0$).