ГЖО олимпиада по математике 2010 года за 7 класс | Казахстанские олимпиады

Точка $M$ — середина стороны $AC$ треугольника $ABC$. Точка $D$ на стороне $BC$ такова, что $\angle BMA=\angle DMC$. Оказалось, что $CD+DM=BM$. Докажите, что $\angle ACB+\angle ABM=\angle BAC$.