На шахматной доске стоит король — самоубийца и 500 черных ладей. Белые и черные по очереди делают по одному ходу (белые — королем, черные — одной из ладьей по своему выбору). Докажите, что белый король всегда сможет встать под бой одной из черных ладей (как бы ни играли черные и каковы бы ни были начальная позиция и очередь хода).