ГЖО олимпиада по математике 2009 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Пусть для натуральных чисел $k,l$ и $m$ выполняется неравенство $\dfrac{1}{k}+\dfrac{1}{l}+\dfrac{1}{m} < 1$. Докажите, что тогда выполняется и неравенство $\dfrac{1}{k}+\dfrac{1}{l}+\dfrac{1}{m}\le \dfrac{41}{42}$.