ГЖО олимпиада по математике 2009 года за 8 класс | Казахстанские олимпиады

В трапеции $ABCD$ ($BC \parallel AD$) биссектрисы углов $A$ и $B$ пересекаются в точке $M$, а биссектрисы углов $C$ и $D$ — в точке $N$. $BC=a$, $AD=b$, $AB=c$, $CD=d$. Найдите длину отрезка $MN$.