ГЖО олимпиада по математике 2009 года за 7 класс | Казахстанские олимпиады

Асан написал на доске несколько целых чисел. Марат подписал под каждым из чисел Асана его квадрат. После чего Айжан сложила все числа, написанные на доске, и получила 2009. Докажите, что кто-то из ребят ошибся.