ГЖО олимпиада по математике 2008 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

На стороне $BC$ треугольника $ABC$ отмечена точка $K$, так, что $\dfrac{BK}{KC}\le 1$. Точка $M$ — середина стороны $AC$, а $N$ — такая точка на прямой $AC$, что $BN \parallel KM$. Докажите, что отрезок $KN$ делит треугольник $ABC$ на две равновеликие фигуры.