ГЖО олимпиада по математике 2007 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

На стороне $AB$ треугольника $ABC$ отмечены точки $K$ и $L$ (точка $K$ лежит между точками $A$ и $L$). Известно, что $AK\cdot LB=AB\cdot KL$ и $\angle LCK=\angle LCB$. Докажите, что угол $ACL$ — прямой.