ГЖО олимпиада по математике 2006 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Докажите, что уравнение ${{x}^{2}}+2{{y}^{2}}+49{{z}^{2}}=\underbrace{777...7}_{2006}$ неразрешимо в целых числах.