ГЖО олимпиада по математике 2006 года за 7 класс | Казахстанские олимпиады

Пусть $AF$ — медиана треугольника $ABC$. $D$ — середина отрезка $AF$, $E$— точка пересечения прямой $CD$ со стороной$AB$. Оказалось, что $BD=BF=CF$. Докажите, что $AE=DE$.