ГЖО олимпиада по математике 2005 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Квадратный трехчлен $f\left( x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c$, где $a,b,c$ — целые, $c$ — нечетное, имеет целые корни. Может ли $f\left( 2005 \right)$ быть нечетным числом?