ГЖО олимпиада по математике 2005 года за 8 класс | Казахстанские олимпиады

На шахматную доску положили 8 доминошек так, что каждая покрывает ровно две соседние клетки. Докажите, что на доске найдется квадрат $2\times 2$, ни одна клетка из которых не покрыта доминошкой.