ГЖО олимпиада по математике 2004 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Докажите неравенство: (a+b)(a+c)2abc(a+b+c)\left( a+b \right)\left( a+c \right)\ge 2\sqrt{abc\left( a+b+c \right)}, a,b,c>0\forall a,b,c > 0.