ГЖО олимпиада по математике 2004 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

На каждой клетке доски размером 9×99\times 9 сидит жук. В какой-то момент каждый из жуков переползает в одну из соседних (по диагонали) клеток. При этом в каких-то клетках может оказаться по нескольку жуков, а какие-то окажутся незанятыми. Найдите наименьшее возможное число незанятых клеток после того, как жуки переползут в соседние клетки.