Назад

ГЖО олимпиада по математике 2004 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Докажите тождество: cos⁡π20⋅cos⁡3π20⋅cos⁡7π20⋅cos⁡9π20+cos⁡π15⋅cos⁡2π15⋅cos⁡4π15⋅cos⁡8π15=0.\cos \dfrac{\pi }{20}\cdot \cos \dfrac{3\pi }{20}\cdot \cos \dfrac{7\pi }{20}\cdot \cos \dfrac{9\pi }{20}+\cos \dfrac{\pi }{15}\cdot \cos \dfrac{2\pi }{15}\cdot \cos \dfrac{4\pi }{15}\cdot \cos \dfrac{8\pi }{15}=0.