ГЖО олимпиада по математике 2004 года за 8 класс | Казахстанские олимпиады

В прямоугольном треугольнике $ABC$ на катетах $AB$ и $BC$ ($2BC > AB > BC$) взяты точки $D$ и $E$ так, что$AD=CB$, $BD=CE$. Докажите, что угол между отрезками $AE$ и $CD$ равен $45{}^\circ$.