ГЖО олимпиада по математике 2003 года за 9 класс | Казахстанские олимпиады

Пусть $AM$ и $BN$ являются высотами остроугольного треугольника $ABC$ ($\angle ACB\ne 45{}^\circ$). На лучах $MA$ и $NB$ отмечены соответственно точки $K$ и $T$ так, что $MK=MB$ и $NT=NA$. Докажите, что $KT \parallel MN$.