ГЖО олимпиада по математике 2003 года за 8 класс | Казахстанские олимпиады

В хоккейном турнире участвовало NN команд. Любые две команды сыграли между собой в точности один раз. (За выигрыш присуждается 2 очка, ничью 1 — очко, проигрыш — 0 очков). Известно, что для любых трех команд никакие две из них не набрали одинаковое количество очков в играх между этими тремя командами. Найдите наибольшее возможное количество ничейных результатов в данном турнире, если
а) N=12N=12;
б) N=13N=13.