ГЖО олимпиада по математике 2003 года за 11 класс | Казахстанские олимпиады

Решите систему уравнений в действительных числах $\left\{ \begin{gathered} {x_1} + {x_2} + ... + {x_{2003}} = 2003, \\ x_1^4 + x_2^4 + ... + x_{2003}^4 = x_1^3 + x_2^3 + ... + x_{2003}^3. \\ \end{gathered} \right.$